SCELTA DEL METODO DI TRASMISSIONE, DEL RAPPORTO DI TRASMISSIONE, DEL TIPO DI CONVERSIONE DEL MOTO, DEI CALETTAMENTI E DEGLI ACCOPPIAMENTI<\/h1><\/h1><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>Il motore brushless, come peraltro tutti i motori, \u00e8 dimensionato sulla coppia erogata e non sulla potenza resa. In tutte le applicazioni, quindi, ad una ridotta velocit\u00e0 del motore corrisponder\u00e0 una bassa potenza specifica ed un basso rendimento. Va tuttavia notato che il motore brushless non ha alcuna velocit\u00e0 minima (questa dipende solo dal sensore impiegato; esistono applicazioni con velocit\u00e0 all’asse di 1 giro\/anno); di conseguenza, agire sulla trasmissione per consentire un’alta velocit\u00e0 di rotazione del motore \u00e8 logico ove sia importante minimizzare la dimensione del motore (es. in trazione elettrica) o massimizzarne il rendimento; non \u00e8 invece necessariamente una soluzione logica a livello di costo o di prestazioni dinamiche del sistema. All’estremo opposto, tutte le applicazioni in cui il motore agisce in presa diretta sul carico sono per definizione caratterizzate dalla pi\u00f9 alta banda passante di controllo, perch\u00e9 si presenta la massima rigidezza della trasmissione, e sono cio\u00e8 in grado di offrire le massime precisioni di posizionamento od inseguimento nei tempi pi\u00f9 brevi.<\/p>\n
Prima di procedere alla selezione del corretto azionamento per un dato sistema, \u00e8 indispensabile conoscere il tipo di trasmissione meccanica che potr\u00e0 essere adottata. Le trasmissioni pi\u00f9 comuni sono le seguenti:<\/p>\n
CONVERSIONE ROTAZIONE-ROTAZIONE<\/strong><\/p>\n\n- Cinghia dentata<\/li>\n
- Riduttore a ruote elicoidali ed assi paralleli<\/li>\n
- Riduttori cicloidali ed epicicloidali<\/li>\n
- Harmonic Drive<\/li>\n
- Riduttori a vite senza fine o Gleason.<\/li>\n<\/ul>\n
CONVERSIONE ROTAZIONE-MOTO RETTILINEO<\/strong><\/p>\n\n- Cinghie dentate<\/li>\n
- Viti a circolazione di sfere<\/li>\n
- Pignone – cremagliera<\/li>\n
- Nastro metallico.<\/li>\n<\/ul>\n
Per qualunque sistema di trasmissione, i parametri del carico sono rapportati all’asse motore come segue.<\/p>\n
Posto\u00a0n = rapporto di trasmissione<\/strong>\u00a0(rapporto tra velocit\u00e0 motore e velocit\u00e0 carico, nel caso di conversione da moto rettilineo rad\/m), si avr\u00e0:<\/p>\n\n- Coppia al motore = Coppia (spinta) al carico \/ n<\/li>\n
- Velocit\u00e0 motore = Velocit\u00e0 carico n<\/li>\n
- Inerzia del carico riportata all’asse motore = inerzia (o massa) carico \/ n\u00b2.<\/li>\n<\/ul>\n
Di tutte le trasmissioni elencate, le prime, che sono le pi\u00f9 economiche, sono anche le meno rapide e consentono solo bande passanti medio-basse (inferiori a 10Hz, a condizione di usare una cinghia a basso allungamento); per lo stesso motivo, sono da evitare rapporti che rendano l’inerzia del carico riportata all’asse motore troppo superiore a quella del motore.<\/p>\n
Le trasmissioni a cinghia sono decisamente inapplicabili per operazioni di posizionamento con cicli inferiori al secondo.<\/p>\n
I riduttori ad ingranaggi rappresentano una soluzione corretta solo quando il gioco degli stessi \u00e8 contenuto in un valore sensibilmente pi\u00f9 basso della precisione richiesta al sistema; il miglior riduttore (ma anche il pi\u00f9 costoso) \u00e8 sempre l’epicicloidale; esistono serie speciali di riduttori cicloidali ed epicicloidali specificamente progettate per servocomandi, in cui il gioco dell’asse di uscita \u00e8 contenuto in 1 3 primi d’arco. Tali riduttori sono gli unici utilizzabili in applicazioni con bande passanti superiori ai 10Hz.<\/p>\n
I riduttori “serie servo” sono previsti per essere accoppiati direttamente al motore con un calettatore, senza chiavetta.<\/p>\n
Il riduttore Harmonic Drive \u00e8 un altro riduttore specificamente progettato per il posizionamento. Ha ingombro limitato, alti rapporti, basso gioco. La rigidit\u00e0 angolare non \u00e8 ottima e la banda passante ottenibile \u00e8 dell’ordine della decina di Hz. A causa della limitata efficienza energetica, dovrebbe essere usato solo in posizionamento.<\/p>\n
Un cenno separato deve essere dedicato ai riduttori a vite senza fine. Tali riduttori sono assolutamente inadatti all’applicazione con motori a velocit\u00e0 variabile. I riduttori a vite, infatti, hanno un rendimento che crolla con la velocit\u00e0 e forte attrito di primo distacco, con il risultato che i sistemi diventano inefficaci a bassa velocit\u00e0 mentre con l’aumentare della stessa si sviluppa un forte consumo del riduttore.<\/p>\n
Per quanto riguarda la conversione lineare, le viti a sfere offrono una soluzione efficace fino a circa 4 m\/s, consentendo di solito di evitare ogni ulteriore riduzione. Per movimenti di grande lunghezza occorre verificare la rigidit\u00e0 flessionale e torsionale della vite, che possono costituire il limite alla banda del sistema. Movimenti pi\u00f9 lunghi si realizzano con cremagliere, che tuttavia hanno sempre gioco significativo e limitano la banda a pochi Hz.<\/p>\n
I classici meccanismi di recupero del gioco sono poco efficaci all’interno dei sistemi di controllo, poich\u00e9 l’attrito di primo distacco \u00e8 elevato, cos\u00ec che il sistema tende a oscillare in “ciclo limite”.<\/p>\n
Movimenti molto rapidi e precisi si possono ottenere con nastri metallici. Questa tecnica, ancora poco diffusa e quindi non standardizzata, \u00e8 in grado di raggiungere prestazioni sorprendenti nel controllo di piccole masse (qualche kg).<\/p>\n
Per le massime prestazioni in movimento rettilineo resta comunque insostituibile l’uso dei motori lineari.<\/p>\n
Per selezionare il metodo ed il rapporto di trasmissione pi\u00f9 adatti all’applicazione occorre distinguere tra due tipi di applicazioni:<\/p>\n
\n- applicazioni di potenza, in cui il motore fornisce potenza ad un processo (mandrini, trazione, avvolgitori ecc.), in cui le prestazioni dinamiche sono marginali, la potenza trasmessa \u00e8 significativa, il costo del motore \u00e8 una frazione importante del costo del sistema;<\/li>\n
- applicazioni di posizionamento o di ciclo rapido (camme elettroniche), in cui la maggior parte dell’energia \u00e8 utilizzata per accelerare, frenare e posizionare oggetti in tempi brevi e con precisioni pi\u00f9 o meno elevate.<\/li>\n<\/ol>\n
Tradizionalmente, le due categorie sopra descritte sono denominate rispettivamente come applicazioni tipo mandrini e assi.<\/p>\n
Nel primo caso, la dinamica \u00e8 raramente importante, e quindi \u00e8 possibile utilizzare riduttori a basso costo, e poich\u00e9 le potenze in gioco sono spesso rilevanti, \u00e8 normalmente utile una trasmissione meccanica con uno stadio di riduzione. Per scegliere il rapporto di trasmissione ottimo, va considerato che la dimensione ed il costo del motore, finch\u00e9 la velocit\u00e0 del motore \u00e8 inferiore ai 4000 r.p.m., scendono in modo pressoch\u00e9 lineare con il rapporto di trasmissione. Al contrario, il costo della trasmissione sale a scatti in funzione del numero di coppie di ingranaggi, o pulegge; di norma l’ottimo economico si pu\u00f2 trovare solo in un numero limitato di punti, e precisamente:<\/p>\n
\n- o in presa diretta<\/li>\n
- o al massimo rapporto ottenibile con una sola coppia di riduzione<\/li>\n
- o al massimo rapporto ottenibile con due coppie di riduzione, ecc.<\/li>\n<\/ul>\n
L’ottimizzazione economica, in questo caso, si effettua verificando questi punti e sommando i costi dei motori ottenuti a quelli dei riduttori.<\/p>\n
Per quanto riguarda le applicazioni ad alta dinamica (assi), invece, la situazione \u00e8 assai diversa. Se la coppia richiesta nel ciclo di azionamento \u00e8 dominata dalla coppia inerziale tanto del motore quanto del carico, ne consegue che, aumentando il rapporto di riduzione, si riduce l’importanza dell’inerzia del carico ed aumenta quella del motore. Si pu\u00f2 quindi dimostrare che, per un’applicazione in cui la coppia resa sia esclusivamente inerziale, il rapporto di riduzione tale da rendere l’inerzia del carico rapportata all’asse motore uguale all’inerzia del motore (accoppiamento inerziale) \u00e8 quello cui corrisponde la minima coppia resa (e di conseguenza il motore pi\u00f9 piccolo).<\/p>\n
Per questo motivo, l’accoppiamento inerziale \u00e8 stato a lungo considerato l’unico accoppiamento corretto. Tale regola, invece, \u00e8 solo una utile indicazione.<\/p>\n
Infatti il dimensionamento minimo del motore, considerato che il costo del riduttore \u00e8 tipicamente almeno doppio di quello del motore, non corrisponde per nulla al dimensionamento pi\u00f9 economico dell’applicazione. Se poi si considera che la dinamica dell’applicazione dipender\u00e0 prevalentemente dall’elasticit\u00e0 e dai giochi della trasmissione, ottimizzare il rapporto occupandosi esclusivamente del motore \u00e8 illogico.<\/p>\n
Da un punto di vista generale, si pu\u00f2 invece osservare che:<\/p>\n
\n- qualunque rapporto di trasmissione superiore al rapporto inerziale \u00e8 sbagliato;<\/li>\n
- il rapporto ottimo \u00e8 sempre inferiore od uguale a quello inerziale, ed \u00e8 ottenuto considerando il costo del motore e del riduttore;<\/li>\n
- a rapporti elevati corrisponde sempre una banda passante ed accuratezza inferiore (ed un consumo energetico superiore) di quanto ottenibile con rapporti pi\u00f9 ridotti.<\/li>\n<\/ul>\n
Queste considerazioni spiegano l’attuale tendenza all’eliminazione dei riduttori per operare in modo diretto. Quando l’inerzia del carico \u00e8 assai superiore a quella del motore, tuttavia, occorre utilizzare particolari cautele poich\u00e9 l’inerzia del motore non \u00e8 pi\u00f9 in grado di effettuare un’azione stabilizzante sulle eventuali risonanze meccaniche del sistema.<\/p>\n
Di conseguenza, in queste applicazioni, il sistema meccanico deve essere di qualit\u00e0 particolarmente elevata, rigido e senza giochi, e l’accoppiamento senza chiavetta (cio\u00e8 con calettatore). Se si opera in trazione diretta, occorre verificare la rigidit\u00e0 torsionale del sistema. In particolare va considerata anche l’elasticit\u00e0 torsionale dell’albero motore, che \u00e8 significativa nel caso dei motori pi\u00f9 lunghi di ogni taglia. Le serie di motori brushless sono sovrapposte, in modo che la stessa coppia possa essere ottenuta con un motore lungo e stretto o con uno corto e di geometria maggiore, appunto per questo motivo:<\/p>\n
\n- i motori lunghi hanno momento d’inerzia minimo e vanno impiegati per alte accelerazioni con carichi a bassa inerzia;<\/li>\n
- i motori pi\u00f9 corti hanno massima rigidit\u00e0 torsionale e vanno impiegati con carichi ad inerzia molte volte superiore a quella del motore.<\/li>\n<\/ul>\n
A titolo di riferimento, si riporta la formula che esprime la rigidit\u00e0 torsionale di un albero di diametro D e lunghezza L, realizzato in acciaio:<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.rcv-srl.it\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/trasmissioni1.jpg\")
<\/p>\n
mentre la prima frequenza di risonanza torsionale di un carico con inerzia JI collegato ad un asse di rigidit\u00e0 torsionale Sm \u00e8 data dalla seguente formula:<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.rcv-srl.it\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/trasmissioni2.jpg\")
<\/p>\n
Se si decide quindi di avventurarsi in una applicazione con tempi ridotti ed alta inerzia del carico, \u00e8 indispensabile impostare una verifica della prima risonanza meccanica del sistema.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>
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Il motore brushless, come peraltro tutti i motori, \u00e8 dimensionato sulla coppia erogata e non sulla potenza resa. In tutte le applicazioni, quindi, ad una ridotta velocit\u00e0 del motore corrisponder\u00e0 una bassa potenza specifica ed un basso rendimento. Va tuttavia notato che il motore brushless non ha alcuna velocit\u00e0 minima (questa dipende solo dal sensore impiegato; esistono applicazioni con velocit\u00e0 all’asse di 1 giro\/anno); di conseguenza, agire sulla trasmissione per consentire un’alta velocit\u00e0 di rotazione del motore \u00e8 logico ove sia importante minimizzare la dimensione del motore (es. in trazione elettrica) o massimizzarne il rendimento; non \u00e8 invece necessariamente una soluzione logica a livello di costo o di prestazioni dinamiche del sistema. All’estremo opposto, tutte le applicazioni in cui il motore agisce in presa diretta sul carico sono per definizione caratterizzate dalla pi\u00f9 alta banda passante di controllo, perch\u00e9 si presenta la massima rigidezza della trasmissione, e sono cio\u00e8 in grado di offrire le massime precisioni di posizionamento od inseguimento nei tempi pi\u00f9 brevi.<\/p>\n
Prima di procedere alla selezione del corretto azionamento per un dato sistema, \u00e8 indispensabile conoscere il tipo di trasmissione meccanica che potr\u00e0 essere adottata. Le trasmissioni pi\u00f9 comuni sono le seguenti:<\/p>\n
CONVERSIONE ROTAZIONE-ROTAZIONE<\/strong><\/p>\n CONVERSIONE ROTAZIONE-MOTO RETTILINEO<\/strong><\/p>\n Per qualunque sistema di trasmissione, i parametri del carico sono rapportati all’asse motore come segue.<\/p>\n Posto\u00a0n = rapporto di trasmissione<\/strong>\u00a0(rapporto tra velocit\u00e0 motore e velocit\u00e0 carico, nel caso di conversione da moto rettilineo rad\/m), si avr\u00e0:<\/p>\n Di tutte le trasmissioni elencate, le prime, che sono le pi\u00f9 economiche, sono anche le meno rapide e consentono solo bande passanti medio-basse (inferiori a 10Hz, a condizione di usare una cinghia a basso allungamento); per lo stesso motivo, sono da evitare rapporti che rendano l’inerzia del carico riportata all’asse motore troppo superiore a quella del motore.<\/p>\n Le trasmissioni a cinghia sono decisamente inapplicabili per operazioni di posizionamento con cicli inferiori al secondo.<\/p>\n I riduttori ad ingranaggi rappresentano una soluzione corretta solo quando il gioco degli stessi \u00e8 contenuto in un valore sensibilmente pi\u00f9 basso della precisione richiesta al sistema; il miglior riduttore (ma anche il pi\u00f9 costoso) \u00e8 sempre l’epicicloidale; esistono serie speciali di riduttori cicloidali ed epicicloidali specificamente progettate per servocomandi, in cui il gioco dell’asse di uscita \u00e8 contenuto in 1 3 primi d’arco. Tali riduttori sono gli unici utilizzabili in applicazioni con bande passanti superiori ai 10Hz.<\/p>\n I riduttori “serie servo” sono previsti per essere accoppiati direttamente al motore con un calettatore, senza chiavetta.<\/p>\n Il riduttore Harmonic Drive \u00e8 un altro riduttore specificamente progettato per il posizionamento. Ha ingombro limitato, alti rapporti, basso gioco. La rigidit\u00e0 angolare non \u00e8 ottima e la banda passante ottenibile \u00e8 dell’ordine della decina di Hz. A causa della limitata efficienza energetica, dovrebbe essere usato solo in posizionamento.<\/p>\n Un cenno separato deve essere dedicato ai riduttori a vite senza fine. Tali riduttori sono assolutamente inadatti all’applicazione con motori a velocit\u00e0 variabile. I riduttori a vite, infatti, hanno un rendimento che crolla con la velocit\u00e0 e forte attrito di primo distacco, con il risultato che i sistemi diventano inefficaci a bassa velocit\u00e0 mentre con l’aumentare della stessa si sviluppa un forte consumo del riduttore.<\/p>\n Per quanto riguarda la conversione lineare, le viti a sfere offrono una soluzione efficace fino a circa 4 m\/s, consentendo di solito di evitare ogni ulteriore riduzione. Per movimenti di grande lunghezza occorre verificare la rigidit\u00e0 flessionale e torsionale della vite, che possono costituire il limite alla banda del sistema. Movimenti pi\u00f9 lunghi si realizzano con cremagliere, che tuttavia hanno sempre gioco significativo e limitano la banda a pochi Hz.<\/p>\n I classici meccanismi di recupero del gioco sono poco efficaci all’interno dei sistemi di controllo, poich\u00e9 l’attrito di primo distacco \u00e8 elevato, cos\u00ec che il sistema tende a oscillare in “ciclo limite”.<\/p>\n Movimenti molto rapidi e precisi si possono ottenere con nastri metallici. Questa tecnica, ancora poco diffusa e quindi non standardizzata, \u00e8 in grado di raggiungere prestazioni sorprendenti nel controllo di piccole masse (qualche kg).<\/p>\n Per le massime prestazioni in movimento rettilineo resta comunque insostituibile l’uso dei motori lineari.<\/p>\n Per selezionare il metodo ed il rapporto di trasmissione pi\u00f9 adatti all’applicazione occorre distinguere tra due tipi di applicazioni:<\/p>\n Tradizionalmente, le due categorie sopra descritte sono denominate rispettivamente come applicazioni tipo mandrini e assi.<\/p>\n Nel primo caso, la dinamica \u00e8 raramente importante, e quindi \u00e8 possibile utilizzare riduttori a basso costo, e poich\u00e9 le potenze in gioco sono spesso rilevanti, \u00e8 normalmente utile una trasmissione meccanica con uno stadio di riduzione. Per scegliere il rapporto di trasmissione ottimo, va considerato che la dimensione ed il costo del motore, finch\u00e9 la velocit\u00e0 del motore \u00e8 inferiore ai 4000 r.p.m., scendono in modo pressoch\u00e9 lineare con il rapporto di trasmissione. Al contrario, il costo della trasmissione sale a scatti in funzione del numero di coppie di ingranaggi, o pulegge; di norma l’ottimo economico si pu\u00f2 trovare solo in un numero limitato di punti, e precisamente:<\/p>\n L’ottimizzazione economica, in questo caso, si effettua verificando questi punti e sommando i costi dei motori ottenuti a quelli dei riduttori.<\/p>\n Per quanto riguarda le applicazioni ad alta dinamica (assi), invece, la situazione \u00e8 assai diversa. Se la coppia richiesta nel ciclo di azionamento \u00e8 dominata dalla coppia inerziale tanto del motore quanto del carico, ne consegue che, aumentando il rapporto di riduzione, si riduce l’importanza dell’inerzia del carico ed aumenta quella del motore. Si pu\u00f2 quindi dimostrare che, per un’applicazione in cui la coppia resa sia esclusivamente inerziale, il rapporto di riduzione tale da rendere l’inerzia del carico rapportata all’asse motore uguale all’inerzia del motore (accoppiamento inerziale) \u00e8 quello cui corrisponde la minima coppia resa (e di conseguenza il motore pi\u00f9 piccolo).<\/p>\n Per questo motivo, l’accoppiamento inerziale \u00e8 stato a lungo considerato l’unico accoppiamento corretto. Tale regola, invece, \u00e8 solo una utile indicazione.<\/p>\n Infatti il dimensionamento minimo del motore, considerato che il costo del riduttore \u00e8 tipicamente almeno doppio di quello del motore, non corrisponde per nulla al dimensionamento pi\u00f9 economico dell’applicazione. Se poi si considera che la dinamica dell’applicazione dipender\u00e0 prevalentemente dall’elasticit\u00e0 e dai giochi della trasmissione, ottimizzare il rapporto occupandosi esclusivamente del motore \u00e8 illogico.<\/p>\n Da un punto di vista generale, si pu\u00f2 invece osservare che:<\/p>\n Queste considerazioni spiegano l’attuale tendenza all’eliminazione dei riduttori per operare in modo diretto. Quando l’inerzia del carico \u00e8 assai superiore a quella del motore, tuttavia, occorre utilizzare particolari cautele poich\u00e9 l’inerzia del motore non \u00e8 pi\u00f9 in grado di effettuare un’azione stabilizzante sulle eventuali risonanze meccaniche del sistema.<\/p>\n Di conseguenza, in queste applicazioni, il sistema meccanico deve essere di qualit\u00e0 particolarmente elevata, rigido e senza giochi, e l’accoppiamento senza chiavetta (cio\u00e8 con calettatore). Se si opera in trazione diretta, occorre verificare la rigidit\u00e0 torsionale del sistema. In particolare va considerata anche l’elasticit\u00e0 torsionale dell’albero motore, che \u00e8 significativa nel caso dei motori pi\u00f9 lunghi di ogni taglia. Le serie di motori brushless sono sovrapposte, in modo che la stessa coppia possa essere ottenuta con un motore lungo e stretto o con uno corto e di geometria maggiore, appunto per questo motivo:<\/p>\n A titolo di riferimento, si riporta la formula che esprime la rigidit\u00e0 torsionale di un albero di diametro D e lunghezza L, realizzato in acciaio:<\/p>\n mentre la prima frequenza di risonanza torsionale di un carico con inerzia JI collegato ad un asse di rigidit\u00e0 torsionale Sm \u00e8 data dalla seguente formula:<\/p>\n Se si decide quindi di avventurarsi in una applicazione con tempi ridotti ed alta inerzia del carico, \u00e8 indispensabile impostare una verifica della prima risonanza meccanica del sistema.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>\n
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