Il motore brushless, come peraltro tutti i motori, è dimensionato sulla coppia erogata e non sulla potenza resa. In tutte le applicazioni, quindi, ad una ridotta velocità del motore corrisponderà una bassa potenza specifica ed un basso rendimento. Va tuttavia notato che il motore brushless non ha alcuna velocità minima (questa dipende solo dal sensore impiegato; esistono applicazioni con velocità all’asse di 1 giro/anno); di conseguenza, agire sulla trasmissione per consentire un’alta velocità di rotazione del motore è logico ove sia importante minimizzare la dimensione del motore (es. in trazione elettrica) o massimizzarne il rendimento; non è invece necessariamente una soluzione logica a livello di costo o di prestazioni dinamiche del sistema. All’estremo opposto, tutte le applicazioni in cui il motore agisce in presa diretta sul carico sono per definizione caratterizzate dalla più alta banda passante di controllo, perché si presenta la massima rigidezza della trasmissione, e sono cioè in grado di offrire le massime precisioni di posizionamento od inseguimento nei tempi più brevi.

Prima di procedere alla selezione del corretto azionamento per un dato sistema, è indispensabile conoscere il tipo di trasmissione meccanica che potrà essere adottata. Le trasmissioni più comuni sono le seguenti:

CONVERSIONE ROTAZIONE-ROTAZIONE

• Cinghia dentata
• Riduttore a ruote elicoidali ed assi paralleli
• Riduttori cicloidali ed epicicloidali
• Harmonic Drive
• Riduttori a vite senza fine o Gleason.

CONVERSIONE ROTAZIONE-MOTO RETTILINEO

• Cinghie dentate
• Viti a circolazione di sfere
• Pignone – cremagliera
• Nastro metallico.

Per qualunque sistema di trasmissione, i parametri del carico sono rapportati all’asse motore come segue.

Posto n = rapporto di trasmissione (rapporto tra velocità motore e velocità carico, nel caso di conversione da moto rettilineo rad/m), si avrà:

• Coppia al motore = Coppia (spinta) al carico / n
• Velocità motore = Velocità carico n
• Inerzia del carico riportata all’asse motore = inerzia (o massa) carico / n².

Di tutte le trasmissioni elencate, le prime, che sono le più economiche, sono anche le meno rapide e consentono solo bande passanti medio-basse (inferiori a 10Hz, a condizione di usare una cinghia a basso allungamento); per lo stesso motivo, sono da evitare rapporti che rendano l’inerzia del carico riportata all’asse motore troppo superiore a quella del motore.

Le trasmissioni a cinghia sono decisamente inapplicabili per operazioni di posizionamento con cicli inferiori al secondo.

I riduttori ad ingranaggi rappresentano una soluzione corretta solo quando il gioco degli stessi è contenuto in un valore sensibilmente più basso della precisione richiesta al sistema; il miglior riduttore (ma anche il più costoso) è sempre l’epicicloidale; esistono serie speciali di riduttori cicloidali ed epicicloidali specificamente progettate per servocomandi, in cui il gioco dell’asse di uscita è contenuto in 1 3 primi d’arco. Tali riduttori sono gli unici utilizzabili in applicazioni con bande passanti superiori ai 10Hz.

I riduttori “serie servo” sono previsti per essere accoppiati direttamente al motore con un calettatore, senza chiavetta.

Il riduttore Harmonic Drive è un altro riduttore specificamente progettato per il posizionamento. Ha ingombro limitato, alti rapporti, basso gioco. La rigidità angolare non è ottima e la banda passante ottenibile è dell’ordine della decina di Hz. A causa della limitata efficienza energetica, dovrebbe essere usato solo in posizionamento.

Un cenno separato deve essere dedicato ai riduttori a vite senza fine. Tali riduttori sono assolutamente inadatti all’applicazione con motori a velocità variabile. I riduttori a vite, infatti, hanno un rendimento che crolla con la velocità e forte attrito di primo distacco, con il risultato che i sistemi diventano inefficaci a bassa velocità mentre con l’aumentare della stessa si sviluppa un forte consumo del riduttore.

Per quanto riguarda la conversione lineare, le viti a sfere offrono una soluzione efficace fino a circa 4 m/s, consentendo di solito di evitare ogni ulteriore riduzione. Per movimenti di grande lunghezza occorre verificare la rigidità flessionale e torsionale della vite, che possono costituire il limite alla banda del sistema. Movimenti più lunghi si realizzano con cremagliere, che tuttavia hanno sempre gioco significativo e limitano la banda a pochi Hz.

I classici meccanismi di recupero del gioco sono poco efficaci all’interno dei sistemi di controllo, poiché l’attrito di primo distacco è elevato, così che il sistema tende a oscillare in “ciclo limite”.

Movimenti molto rapidi e precisi si possono ottenere con nastri metallici. Questa tecnica, ancora poco diffusa e quindi non standardizzata, è in grado di raggiungere prestazioni sorprendenti nel controllo di piccole masse (qualche kg).

Per le massime prestazioni in movimento rettilineo resta comunque insostituibile l’uso dei motori lineari.

Per selezionare il metodo ed il rapporto di trasmissione più adatti all’applicazione occorre distinguere tra due tipi di applicazioni:

1. applicazioni di potenza, in cui il motore fornisce potenza ad un processo (mandrini, trazione, avvolgitori ecc.), in cui le prestazioni dinamiche sono marginali, la potenza trasmessa è significativa, il costo del motore è una frazione importante del costo del sistema;
2. applicazioni di posizionamento o di ciclo rapido (camme elettroniche), in cui la maggior parte dell’energia è utilizzata per accelerare, frenare e posizionare oggetti in tempi brevi e con precisioni più o meno elevate.

Tradizionalmente, le due categorie sopra descritte sono denominate rispettivamente come applicazioni tipo mandrini e assi.

Nel primo caso, la dinamica è raramente importante, e quindi è possibile utilizzare riduttori a basso costo, e poiché le potenze in gioco sono spesso rilevanti, è normalmente utile una trasmissione meccanica con uno stadio di riduzione. Per scegliere il rapporto di trasmissione ottimo, va considerato che la dimensione ed il costo del motore, finché la velocità del motore è inferiore ai 4000 r.p.m., scendono in modo pressoché lineare con il rapporto di trasmissione. Al contrario, il costo della trasmissione sale a scatti in funzione del numero di coppie di ingranaggi, o pulegge; di norma l’ottimo economico si può trovare solo in un numero limitato di punti, e precisamente:

• o in presa diretta
• o al massimo rapporto ottenibile con una sola coppia di riduzione
• o al massimo rapporto ottenibile con due coppie di riduzione, ecc.

L’ottimizzazione economica, in questo caso, si effettua verificando questi punti e sommando i costi dei motori ottenuti a quelli dei riduttori.

Per quanto riguarda le applicazioni ad alta dinamica (assi), invece, la situazione è assai diversa. Se la coppia richiesta nel ciclo di azionamento è dominata dalla coppia inerziale tanto del motore quanto del carico, ne consegue che, aumentando il rapporto di riduzione, si riduce l’importanza dell’inerzia del carico ed aumenta quella del motore. Si può quindi dimostrare che, per un’applicazione in cui la coppia resa sia esclusivamente inerziale, il rapporto di riduzione tale da rendere l’inerzia del carico rapportata all’asse motore uguale all’inerzia del motore (accoppiamento inerziale) è quello cui corrisponde la minima coppia resa (e di conseguenza il motore più piccolo).

Per questo motivo, l’accoppiamento inerziale è stato a lungo considerato l’unico accoppiamento corretto. Tale regola, invece, è solo una utile indicazione.

Infatti il dimensionamento minimo del motore, considerato che il costo del riduttore è tipicamente almeno doppio di quello del motore, non corrisponde per nulla al dimensionamento più economico dell’applicazione. Se poi si considera che la dinamica dell’applicazione dipenderà prevalentemente dall’elasticità e dai giochi della trasmissione, ottimizzare il rapporto occupandosi esclusivamente del motore è illogico.

Da un punto di vista generale, si può invece osservare che:

• qualunque rapporto di trasmissione superiore al rapporto inerziale è sbagliato;
• il rapporto ottimo è sempre inferiore od uguale a quello inerziale, ed è ottenuto considerando il costo del motore e del riduttore;
• a rapporti elevati corrisponde sempre una banda passante ed accuratezza inferiore (ed un consumo energetico superiore) di quanto ottenibile con rapporti più ridotti.

Queste considerazioni spiegano l’attuale tendenza all’eliminazione dei riduttori per operare in modo diretto. Quando l’inerzia del carico è assai superiore a quella del motore, tuttavia, occorre utilizzare particolari cautele poiché l’inerzia del motore non è più in grado di effettuare un’azione stabilizzante sulle eventuali risonanze meccaniche del sistema.

Di conseguenza, in queste applicazioni, il sistema meccanico deve essere di qualità particolarmente elevata, rigido e senza giochi, e l’accoppiamento senza chiavetta (cioè con calettatore). Se si opera in trazione diretta, occorre verificare la rigidità torsionale del sistema. In particolare va considerata anche l’elasticità torsionale dell’albero motore, che è significativa nel caso dei motori più lunghi di ogni taglia. Le serie di motori brushless sono sovrapposte, in modo che la stessa coppia possa essere ottenuta con un motore lungo e stretto o con uno corto e di geometria maggiore, appunto per questo motivo:

• i motori lunghi hanno momento d’inerzia minimo e vanno impiegati per alte accelerazioni con carichi a bassa inerzia;
• i motori più corti hanno massima rigidità torsionale e vanno impiegati con carichi ad inerzia molte volte superiore a quella del motore.

A titolo di riferimento, si riporta la formula che esprime la rigidità torsionale di un albero di diametro D e lunghezza L, realizzato in acciaio:

mentre la prima frequenza di risonanza torsionale di un carico con inerzia JI collegato ad un asse di rigidità torsionale Sm è data dalla seguente formula:

Se si decide quindi di avventurarsi in una applicazione con tempi ridotti ed alta inerzia del carico, è indispensabile impostare una verifica della prima risonanza meccanica del sistema.

• Premessa
• Scelta della Trasmissione/Azionamento
• Principi Operativi, particolarità e limitazioni
• Scelta del metodo e del rapporto di trasmissione
• Scelta del Metodo di Retroazione
• Verifica del dimensionamento di motore e elettroni
• Limiti Propri del Motore